AREA OF SEPARATE-HARMONICITY
Abstract
The paper considers the concept of separate harmonicity of functions of several variables with respect to disjoint groups of variables. The separate harmonicity hulls for domains are studied. In particular, it is proven that a domain possessing barrier functions on a dense subset of the boundary is a domain of separate harmonicity.
Keywords
Harmonic function, separately harmonic function, separate harmonicity hull, barrier, domain of separate harmonicity
References
- Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Часть II. Функции нескольких переменных. — М.: Наука, 1976.
- Lelong P., Fonctions plurisousharmoniques et fonctions analytiques de variables reelles, Ann. Inst. Fourier. Paris, 1961, vol. 11, pp. 515-562.
- Hecart Jean-Marc, Ouverts d`harmonicite pour les fonctions separement harmoniques, Potential Anal., 2000, vol. 13, no. 2, pp. 115-126.
- Zeriahi A., Bases communes dans certains espaces de fonctions harmoniques
- et fonctions separement harmoniques sur certains ensembles de , Ann. Fac.
- Sci. Toulouse. Math., 1982, ser. 5, vol. 4. pp. 75-102.
- Захарюта В.П. Сеператно аналитические функции, обобщённые теоремы
- Хартогса и оболочки голоморфности // Мат. сб. — 1976. —Т. 101, №1. —
- С. 57-76.
- Sadullaev A., Imomkulov S. A., Extension of holomorphic and pluriharmonic
- functions with subtle singularities on parallel sections, Proc. Steklov Inst.
- Math.,253(2006), pp. 144-159.
- Садуллаев А.С. Плюрисубгармонические функции // Итоги науки и
- техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные
- направления. — М.: ВИНИТИ. — 1985. — Т. 8. — С. 65-111.
- Sachiko Hamano, Hartogs-Osgud theorem for separately harmonic functions,
- Proc. Japan Acad., 83, Ser. A (2007), pp. 16-18.
- Имомкулов С.А., Абдикадиров С.М. Продолжение сепаратно-
- гармонических функции вдоль фиксированного направления // Научный
- Вестник Самаркандского государственного университета. — 2024. —
Downloads
Download data is not yet available.